没登记结婚生子是可以申请办理落户的。
户籍改革，明确对于不符合国家政策出生的孩子都是可以办理落户的，可以提供以下资料到一方户籍所在地申请办理：
1，小孩出生证明原件（若没有必须办理才可以申请落户）
2，监护人身份证原件
3，监护人户口簿原件
4，非婚生育说明
5，亲子鉴定证明（入户男方监护人需要提供）
《关于解决无户口人员登记户口问题的意见》
不符合计划生育政策的无户口人员。
政策外生育、非婚生育的无户口人员，本人或者其监护人可以凭《出生医学证明》和父母一方的居民户口簿、结婚证或者非婚生育说明，按照随父随母落户自愿的政策，申请办理常住户口登记。申请随父落户的非婚生育无户口人员，需一并提供具有资质的鉴定机构出具的亲子鉴定证明。
参考资料：http://news.xinhuanet.com/fortune/2016-01/15/c_128631634.htm